Question

【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠EDF的度数为（ ）

A.34°B.56°C.62°D.28°

Answer 1

【答案】A

【解析】

先利用互余计算出∠FDB＝28°，再根据平行线的性质得∠CBD＝∠FDB＝28°，接着根据折叠的性质得∠FBD＝∠CBD＝28°，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数，于是得到结论．

解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，∠ADC＝90°，

∵∠BDC＝62°，

∴∠FDB＝90°﹣∠BDC＝90°﹣62°＝28°，

∵AD∥BC，

∴∠CBD＝∠FDB＝28°，

∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，

∴∠FBD＝∠CBD＝28°，

∴∠DFE＝∠FBD+∠FDB＝28°+28°＝56°．

∴∠EDF＝90°﹣∠EFD＝90°﹣56°＝34°，

故选：A．