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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象是（ ） 
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】C
【解析】解：设AC交BD于O， ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB= 
BD=3，
当P在OB上时，
∵EF∥AC，
∴ 
= 
= 
，
∴ 
= 
，
∴y= 
x，
当P在OD上时，
同法可得： 
= 
= ，
∴ 
= ，
∴y=﹣ x+8，
∵两种情况都是一次函数，图象是直线．
故选：C．
根据平行四边形的性质得到OD=OB= BD=3，根据平行线分线段成比例定理得到 = 和 = ，代入求出y与x的关系式，根据函数的图象特点即可选出答案．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形， 使C点与AB边上的一点D重合．
(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．
（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；
（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；
（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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查看答案和解析>>【题目】有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的．设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中的水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；④若从一开始进出水管同时打开，则需要24分钟可以将容器灌满．其中正确的有________(填序号)．
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查看答案和解析>>【题目】下列方程中，解是x=﹣
的是（ ）A. 3(x-
)=0 B. 2x﹣（x+1）=0 C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，BD⊥AD，AD=DC=BC=2cm，那么梯形ABCD的面积是 ．
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