【题目】商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．

(1)求该童装4月份的销售单价；

(2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?

参考答案：

【答案】（1）4月份的销售单价为200元；（2）销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%.

【解析】

分析题意，(1)设4月份的销售单价为x元．由题意得－＝50，解方程可得；

（2）先求出4、6月份的销量，设销量为y件，由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，解不等式可得.

解：(1)设4月份的销售单价为x元．

由题意得－＝50，

解得x＝200.

经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意．

所以4月份的销售单价为200元．

(2)4月份的销量为20000÷200＝100(件)，则每件衣服的成本为(20000－8000)÷100＝120(元)．

6月份的售价为200×0.8＝160(元)，

设销量为y件，

由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，

解得y≥250，

所以销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%.

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