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【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠BAC＝∠BCA＝45°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BF．∠CAE=30°，求∠ACF的度数．
参考答案：
【答案】答案见解析.
【解析】
由∠BAC=∠BCA=45°，可得△ABC为等腰直角三角形，则可得到∠BAE=15°，再根据Rt△ABE≌Rt△CBF得到∠BCF=∠BAE=15°，然后根据∠ACF=∠BCF+∠BCA进行计算．
解：∵∠BAC＝∠BCA＝45°，
∴∠ABC=∠FBC=90°，
∴在Rt△ABE和Rt△CBF中
∴Rt△ABE≌Rt△CBF，
∵∠CAE=30°，
∴∠BAE=45°-30°=15°，
∵Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠BCF=∠BAE=15°，
∴∠ACF=∠BCF+∠BCA=15°+45°=60°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为 ．
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查看答案和解析>>【题目】函数y1＝x(x≥0)，y2＝
(x>0)的图象如图6－Z－6所示，则下列结论：①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；
②当x＞2时，y1＞y2；
③当x＝1时，BC＝3；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是________．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，∠C＜90°，若∠B满足条件：______________，则△ABC≌△DEF．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材
有依次排列的
个数：
对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串： 
这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：
继续依次操作下去．问
有依次排开的个数： 
，第一次操作后，增加的所有新数之和是多少?
在的前提下，经过第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少?
猜想：有依次排开的个数，
第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少? -
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查看答案和解析>>【题目】如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，
(1)求证：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AD⊥BE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．
（1）求证：∠EAD＝∠BAD；
（2）求证：AC＝EF．
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