Question

【题目】一天晚上，身高1.6米的小明站在路灯下，发现自己的影子恰好是4块地砖的长（每块地砖为边长0.5米的正方形）．当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子恰好是5块地砖的长，根据这个发现，他就算出了路灯的高度，你知道他是怎么算的吗？

Answer 1

【答案】8米

【解析】试题分析：如图，AC=4×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m，先证明△CAB∽△COP，利用相似比得到①，再证明△ECD∽△EOP得到②，然后解关于OP和AO的方程组求出OP即可．

试题解析：如图，AC=4×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m，

∵AB∥OP，

∴△CAB∽△COP，

∴，即①，

∵CD∥OP，

∴△ECD∽△EOP，

∴，即②，

由①②得，解得AO=8，

∴，解得OP=8．

答：路灯的高度为8m．