Question

【题目】
=1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣
将以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ =
（1）猜想并写出： ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① + + +…+ = ．
② + + +…+ = ．
（3）探究并计算： + + +…+ ．

Answer 1

【答案】
（1）= -
（2）；
（3）

解：原式= ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+…+ ×（ ﹣ ）

= ×（ ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）

= ×（ ﹣ ）

= ×

=

【解析】解：（1） = ﹣ ，所以答案是： ﹣ ；
·（2）①原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ，
②原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ，
所以答案是： ， ；
【考点精析】本题主要考查了数与式的规律的相关知识点，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能正确解答此题．