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【题目】如图，正六边形ABCDEF的边长为
，延长BA，EF交于点O.以O为原点，以边AB所在的直线为
轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是(_______).
参考答案：
【答案】（2
,4）
【解析】试题解析：如答图，连接AE，DF，
∵正六边形ABCDEF的边长为
，延长BA，EF交于点O，
∴△AOF是等边三角形，则AO=FO=FA=
.
∵以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，∠EOA=60°，EO=FO+EF=
，
∴∠EAO=90°，∠OEA=30°．∴AE=
cos30°=6．∴F（
，3），D（
，6）．
设直线DF的解析式为：y=kx+b，
则
，解得： 
.
∴直线DF的解析式为： 
.
∵当x=
时， 
，
∴直线DF与直线AE的交点坐标是：（
，4）．
故答案为：（
，4）．
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查看答案和解析>>【题目】某校准备建一条5米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为1米的正方形地砖，图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖．
（1）如果长廊长8米，则需要彩色地砖______块，普通地砖______块；
如果长廊长9米，则需要彩色地砖______块，普通地砖______块；
（2）如果长廊长2a米（a为正整数），则需要彩色地砖______块；
如果长廊长（2a+1）米（a为正整数），则需要彩色地砖______块；
（3）购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价为40元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖．
①如果长廊长x米（x为整数），用含x代数式表示购买地砖所需的钱数；
②当x=51米时，求购买地砖所需钱数．
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查看答案和解析>>【题目】邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车的油耗为每千米0.03L，求邮递员这次出行的耗油量．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：
①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E、F、G、H．则图中阴影部分的面积为______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是_________，∠AOC的邻补角是_______．若∠AOC＝50°，则∠BOD＝__________，∠COB＝______________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；
（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．
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