【题目】2016年3月,我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节,为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛,从初中学生随机抽取了部分学生进行调查,每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目,并把调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请回答下列问题: ![]()
A.“寻找星主播”校园主持人大赛
B.“育才音超”校园歌手大赛
C.阅读之星评选
D.“超级演说家”演讲比赛
(1)这次被调查的学生共有人.请你将统计图补充完整 .
(2)在此调查汇总,抽到了七年级(1)班3人.其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选.抽到八年级(5)班2人,其中1人喜欢“超级演说家”演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选.从这5人中随机选两人.用列表或用树状图求出两人都喜欢阅读之星评选的概率.
参考答案:
【答案】
(1)200;![]()
(2)解:设绿1,绿2表示喜欢阅读之星的学生,红1,红2,红3表示喜欢其他的学生,列表如下:
![]()
由表格可知,共有20种可能,其中所选两人都喜欢阅读之星有2种,
所以两人都喜欢阅读之星评选的概率=
=
.
【解析】解:(1)∵A的人数为20人,所以占10%, ∴总人数=20÷10%=200人,
∴B的人数为200×40%=80人,
C的人数=200﹣80﹣20﹣40=60人,
故答案为200.
(1))根据A的人数为20人,所以占10%,可得总人数=20÷10%=200人,由此即可解决问题;(2)利用列表法,求出共有20种可能,其中所选两人都喜欢阅读之星有2种,再根据概率公式计算即可;
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(1)(π﹣2017)0+|2﹣
|﹣4cos30°+ 
(2)先化简,再求值:
﹣
÷
,其中a=
. -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣4)、B(3,﹣2)、C(6,﹣3).
(1)①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
②以M点为位似中心,在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1.
(2)直接写出C2的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知直线y=﹣2x经过点P(﹣2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数
(k≠0)的图象上.
(1)求a的值;
(2)直接写出点P′的坐标;
(3)求反比例函数的解析式. -
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查看答案和解析>>【题目】小明所在的学校加强学生的体育锻炼,准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个篮球和3个足球共需310元,购买5个篮球和2个足球共需500元.
(1)每个篮球和足球各需多少元?
(2)根据实际情况,需从该商店一次性购买篮球和足球功60个,要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元,那么最多可以购买多少个篮球? -
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查看答案和解析>>【题目】已知如图,以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,点F为BC的中点,连接EF.

(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,∠EAC=60°,求AD的长. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)、B(3,0).

(1)求b、c的值;
(2)如图1直线y=kx+1(k>0)与抛物线第一象限的部分交于D点,交y轴于F点,交线段BC于E点.求
的最大值;
(3)如图2,抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q,使得△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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