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【题目】如图，在平行四边形
中，
和
的平分线交于
边上一点
，且
，
，则
的长是（ ）
A.3B.4C.5D.2.5
参考答案：
【答案】D
【解析】
由ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，
∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，
∵BE，CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，
∴∠ABE=∠CBE=
∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠DCB，
∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，
∴AB=AE，CD=DE，
∴AD=BC=2AB，
∵BE=4，CE=3，
∴BC=
，
∴AB=BC=2.5.
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.MN是过点A的直线，BD⊥MN 于D，CE⊥MN于E.
（1）求证：BD=AE.
（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G(如图2)，其他条件不变，求证：BD=AE.
（3）在(2)的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图3），连接GF，求证：∠AFE=∠BFG.
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查看答案和解析>>【题目】如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形
的边长是1米；
（1）若设图中最大正方形
的边长是
米，请用含的代数式分别表示出正方形
的边长（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即
， 
)请根据以上结论，求出的值（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：
（1）直线DC是⊙O的切线；
（2）AC2=2ADAO．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，
）．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；
（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；
（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知
°，射线
分别是
和
的平分线；
（1）如图1，若射线
在
的内部，且
，求
的度数；（2）如图2，若射线
在的内部绕点
旋转，则的度数为；（3）若射线
在的外部绕点旋转(旋转中，
均指小于
的角)，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数(不写探究过程) -
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查看答案和解析>>【题目】一辆出租车从
地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（
且
，单位：km）第一次
第二次
第三次
第四次
2（9-x）
（1）求经过连续
次行驶后，这辆出租车所在的位置；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？
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