Question

【题目】阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：

已知：如图，线段.

求作：线段,使得线段.

作法: ① 作射线；② 在射线上截取.∴线段为所求.

解决下列问题：

已知：如图，线段.

(1)、请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）

(2)、在(1)的条件下，取的中点.若,求线段的长.（要求：第（2）问重新画图解答）

Answer 1

【答案】(1)、答案见解析；(2)、1或4.

【解析】

试题分析：(1)、根据例题画出图形；(2)、当点D在线段AB的延长线上，根据AB=5，BD=3，得出AD=8，AE=4，从而得出BE=1；当点D在线段AB上，根据AB=5，BD=3，得出AD=2，AE=1，从而得出BE=4.

试题解析：(1)、

(2)、∵ E为线段AD的中点， ∴AE=AD.

如图1，点D在线段AB的延长线上. ∵AB=5，BD=3 ∴AD=8 ∴AE=4

∴BE=AB－AE=1

如图2，点D在线段AB上. ∵AB=5，BD=3 ∴AD=AB－BD=2 ∴AE=1

∴BE=AB－AE=4.

综上所述，BE的长为1或4