Question

【题目】下列说法：

①三角形的三条内角平分线都在三角形内，且相交于一点；

②在中，若，则一定是直角三角形；

③三角形的一个外角大于任何一个内角；

④若等腰三角形的两边长分别是3和5，则周长是13或11；

⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多，那么该正多边形的边数是10，

其中正确的说法有________________个.

Answer 1

【答案】3

【解析】

根据三角形三条高的关系、直角三角形的判定、三角形外角和、三角形三边关系、多边形外角和，即可得到答案.

①锐角三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点，故原说法错误；

②在△ABC中，若，则△ABC一定是直角三角形，故原说法正确；

③三角形的一个外角大于和它不相邻的内角，故原说法错误；

④一个等腰三角形的两边长为3和5，当腰为5时，周长为13；当腰为3时 ，周长为11，故原说法正确；

⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多，那么该正多边形的边数是9，故原说法错误；

故正确答案是3个.