Question

【题目】某工厂有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这20名工人当中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可以获利24元．

（1）写出此工厂每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式（只写出解析式）

（2）若要使工厂每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件?

Answer 1

【答案】（1）工厂每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式为y=-16x+1920；

（2）至少要派13人加工乙种零件.

【解析】试题分析：（1）某工厂有20名工人，x人加工甲种零件，则加工乙种零件的人数是20-x人．
每天工厂加工甲种零件的利润=一个甲种零件利润×每人每天加工甲种零件数×加工甲种零件工人数；每天工厂加工乙种零件的利润=一个乙种零件利润×每人每天加工乙种零件数×加工乙种零件工人数．（2）要使工厂每天获利不低于1800元，即加工两种零件的利润和≥1800，解出x即可知至多要派多少人加工甲种零件，则至少要派加工乙种零件的工人数也可知．

试题解析：（1）由题意得y=16×5x+24×4（20-x）=-16x+1920；

（2）由题意得-16x+1920≥1800，解得x≤，

∵x是整数，

∴若要使工厂每天获利不低于1800元，加工甲种零件至多派工人7人．

∴至少派13名加工乙种零件．