Question

【题目】如图，∠MON=60°，分别在OM、ON上截取OA=OB=3 cm，过B作BC⊥OM于C，再过B作射线BD⊥BC于B，连结AB．

（1）画出图形；

（2）观察图形，写出直观估计∠ABC与∠MON的关系式；

（3）求∠NBD．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）2∠ABC=∠MON；（3）60°

【解析】

（1）根据题意即可作出图形；

（2）根据等边三角形的性质即可求解；

（3）根据平行线的性质即可求解．

解：（1）如图，所在图形如下：

（2）∵OA=OB，∠MON=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴∠BAO=60°，

∵BC⊥OM

∴∠ABC=90°-∠BAO=30°，

∴2∠ABC=∠MON；

（3）∵ BC⊥OM，BD⊥BC

∴BD∥OM

∴∠NBD=∠MON=60．