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【题目】如图，已知二次函数
的图象与y轴的正半轴交于点A，其顶点B在
轴的负半轴上，且OA=OB，对于下列结论：①
≥0；②
；③关于的方程
无实数根；④
的最小值为3.其中正确结论的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
参考答案：
【答案】D
【解析】分析： ①根据函数值恒为非负数得出答案；②根据OA=OB得出答案；③根据函数值为－3时得出答案；④根据x=－2时的函数值得出答案．
详解：①根据图像可得函数恒为非负数，则a－b+c≥0，故正确；②根据OA=OB可得：
，则
，则2ac－b=0，故正确；③当y=－3时与函数图像没有交点，则关于x的方程
无实数根，故正确；④当x=－2时，4a－2b+c≥0，a+b+c≥3b－3a，a+b+c≥3(b－a)，故正确；则本题选D．
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查看答案和解析>>【题目】有一个数值转换机,原理如图所示,若开始输入的x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,...依次继续下去
（1）请列式计算第3次到第8次的输出结果;
（2）你根据(1)中所得的结果找到了规律吗?计算2013次输出的结果是多少?
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查看答案和解析>>【题目】（知识背景）
据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数．
（应用举例）
观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…
可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且
勾为3时，股
，弦
；勾为5时，股
，弦
；请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：
（1）如果勾为7，则股24＝ 弦25＝
（2）如果勾用
（
，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股＝ ，弦＝ ．（解决问题）
观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根据应用举例获得的经验进行填空：
（3）如果
是符合同样规律的一组勾股数，
（
表示大于1的整数），则
，
，这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式．（4）请你利用柏拉图公式，补全下面两组勾股数（数据从小到大排列）第一组： 、24、 ：第二组： 、 、37．
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查看答案和解析>>【题目】如图，反比例函数y＝
的图象与一次函数y＝
x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积；
（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；
（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】知识再现：
如果
，
，则线段
的中点坐标为
；对于两个一次函数
和
，若两个一次函数图象平行，则
且
；若两个一次函数图象垂直，则
．提醒：在下面这个相关问题中如果需要，你可以直接利用以上知识．
在平面直角坐标系中，已知点
，
．（1）如图1，把直线
向右平移使它经过点
，如果平移后的直线交
轴于点
，交x轴于点
，请确定直线
的解析式．（2）如图2，连接
，求
的长．（3）已知点
是直线
上一个动点，以为对角线的四边形
是平行四边形，当
取最小值时，请在图3中画出满足条件的
，并直接写出此时点坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图是某种产品展开图，高为3cm.
（1）求这个产品的体积.
（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.
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