【题目】2019年7月7日，国务院办公厅发布《国务院办公厅关于同意山西省承办2019年第二届全国青年运动会的函》，本届运动会初步确定在2019年8月至9月份举办，历时8至10天，预计约有55个代表团参赛，为了让每位运动员在比赛之余能有一个较好的疗养锻炼的环境，二青会筹备委员会，决定从某公司采购甲、乙两种健身器材共800件，已知购买2件甲器材与3件乙器材的价格相同，购买3件甲器材比2件乙器材的价格多1500元.

(1) 每件甲乙两种器材各多少元？

(2) 若购买甲、乙两种器材的价格不超过54万元，则最多可购买甲种器材多少件？

参考答案：

【答案】（1）900,600；（2）200.

【解析】

（1）设每件甲种器材价格为x元，每件乙种器材价格为y元，依题意“购买2件甲器材与3件乙器材的价格相同，购买3件甲器材比2件乙器材的价格多1500元”得

，计算即可得到答案；

（2）设甲种器材购买了m件，则乙种器材购买了（800-m）件.依题意得： 900m+600(800-m)≤540000，计算即可得到答案.

解（1）设每件甲种器材价格为x元，每件乙种器材价格为y元，依题意得：

解得：

答：每件甲乙两种器材各900元与600元.

（2）设甲种器材购买了m件，则乙种器材购买了（800-m）件.依题意得：

900m+600(800-m)≤540000

解得：m≤200

答：购买甲器材至多200件.

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