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【题目】如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝76°.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为______.
参考答案：
【答案】6
【解析】∵A1A2⊥AO，∠AOB＝7°，
∴∠1＝∠2＝90°－7°＝83°，
∴∠A＝∠1－∠AOB＝76°.
如图，当MN⊥OA时，光线沿原路返回，
∴∠4＝∠3＝90°－7°＝83°，
∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB＝83°－7°＝76°＝90°－14°，
∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB＝76°－7°＝69°，
∴∠9＝∠8－∠AOB＝69°－7°＝62°＝90°－2×14°，
由以上规律可知∠A＝90°－n·14°.
当n＝6时，∠A取得最小值，最小度数为6°.
故答案为：6.
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查看答案和解析>>【题目】已知
， 
两地相距
，甲、乙两人沿同一公路从
地出发到
地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中
， 
分别表示离开
地的路程
与运动时间
的函数关系的图像．（
）写出甲、乙的速度和点
的坐标．（
）若甲到达
地后立刻按原速度返回至
地，乙到达
地后停止．①试求甲离开
地后
关于
的函数表达式及自变量
的取值范围，并在直角坐标系中画出它的图像．②试求甲、乙两人再次相遇的时间
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知直线
和
与
轴分别相交于点
和点
，设两直线相交于点
，点
为
的中点，点
是线段
上一个动点（不与点
和
重合），连结
，并过点
作
交
于点
．（
）判断
的形状，并说明理由．（
）当点
在线段
上运动时，四边形
的面积是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（
）当点
的横坐标为
时，在
轴上找到一点
使得
的周长最小，请直接写出点
的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．
（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数
向上代表肉馅，点数
向上代表香肠馅，点数
， 
向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.
(1)求∠FCD的度数；
(2)求证：AF∥CD.
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查看答案和解析>>【题目】如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．
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查看答案和解析>>【题目】不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积：
(1)x2+2x+1=0； (2)3x2-2x-1=0； (3)2x2+3=7x2+x； (4)5x-5=6x2-4.
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