Question

【题目】为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1 200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(满分50分)，整理得到如下的统计图表：

成绩(分)	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
人数	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11	12	8	6	4

成绩分组	频数	频率(百分比)
35≤x<38	3	0.03
38≤x<41	a	0.12
41≤x<44	20	0.20
44≤x<47	35	0.35
47≤x≤50	30	b

请根据所提供的信息解答下列问题：

(1)频率统计表中a＝________，b＝_______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）12，0.30；（2）补全的频数分布直方图见解析；（3）1020人.

【解析】试题分析：（1）根据表格和随机抽取了100名学生的成绩，可以求得的值，本题得以解决；
（2）根据（1）中的值，可以将频数分布直方图补充完整；
（3）根据表格中的数据可以求得该次大赛中成绩不低于41分的学生人数．

试题解析：(1)由表格可得，a=100×0.12=12，

b=30÷100=0.30，

故答案为：12，0.30；

(2)补全的频数分布直方图如右图所示，

(3)由题意可得，

1200×(0.20+0.35+0.30)=1020(人)，

即该次大赛中成绩不低于41分的学生有1020人