Question

【题目】已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），

∴ ，

解得 ，

∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；

（2）解：∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，

∴ ．

解得 ，

∴点C（3，2）；

（3）解：根据图象可得x＞3．
【解析】（1）利用待定系数法把点A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；（2）联立两个函数解析式，再解方程组即可；（3）根据C点坐标可直接得到答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．