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【题目】（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为边AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．试说明BD与MF的位置关系，并说明理由.
参考答案：
【答案】BD∥MF
【解析】试题分析：根据角平分线的定义与四边形的内角和定理求出∠ABD+∠AMF=90°，又∠AFM+∠AMF=90°，得到∠ABD=∠AFM，然后根据同位角相等，两直线平行可得BD∥MF．
试题解析：解： BD∥MF．理由如下：
∵∠A=90°，ME⊥BC，∴∠ABC+∠AME=360°﹣90°×2=180°．∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME，∴∠ABD=
∠ABC，∠AMF=
∠AME，∴∠ABD+∠AMF=
（∠ABC+∠AME）=90°．又∵∠AFM+∠AMF=90°，∴∠ABD=∠AFM，∴BD∥MF．
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查看答案和解析>>【题目】(1)根据下列叙述填依据：
已知：如图①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数．
解：因为∠B＋∠BFE＝180°，
所以AB∥EF( )．
又因为AB∥CD，
所以CD∥EF( )．
所以∠CDF＋∠DFE＝180°( )．
所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°.
(2)根据以上解答进行探索：如图②，AB∥EF，∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？并说明理由．
(3)如图③④，AB∥EF，你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？请直接写出结果．
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查看答案和解析>>【题目】某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动．他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①②的统计图。已知“查资料”人人数是40人。
请你根据以上信息解答以下问题
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_______________。
（2）补全条形统计图
（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数
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查看答案和解析>>【题目】如图 (1)，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.求证：
(1)△DOE是等边三角形.
(2)如图(2)，若∠A=60°，AB≠AC， 则(1)中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图
，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与
轴交于点
，与
轴交于点
，点
的坐标为
，连接
．
（
）求证：
是等边三角形．（
）点
在线段的延长线上，连接
，作的垂直平分线，垂足为点
，并与轴交于点
，分别连接
、
．①如图
，若
，直接写出
的度数．②若点
在线段的延长线上运动（与点不重合），的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出的度数．（
）在（）的条件下，若点从点出发在的延长线上匀速运动，速度为每秒个单位长度，
与交于点，设
的面积为
，
的面积为
，
，运动时间为
秒时．求关于
的函数关系式． -
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查看答案和解析>>【题目】在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中a＝ ，初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为
（2）补全条形统计图；
（3）这组初赛成绩的众数是 m，中位数是 ；
（4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？
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