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【题目】如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截，在下面三个式子只，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并写出对应的推理过程
题设
已知
；______
结论求证：______
理由：
参考答案：
【答案】
；
【解析】
可以由①②得到③：由于AB∥CD、BE∥CF，利用平行线的性质得到∠ABC=∠DCB，又BE∥CF，则∠EBC=∠FCB，可得到∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，即有∠1=∠2．（答案不唯一）
已知：如图，AB∥CD、BE∥CE，
求证：∠1=∠2．
证明：如图，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB，
又∵BE∥CF，
∴∠EBC=∠FCB，
∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，
∴∠1=∠2．
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查看答案和解析>>【题目】点E、F分别是□ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF＝60°，AF＝4
(1) 若AB＝2，点E与点B、点F与点D分别重合，求平行四边形ABCD的面积
(2) 若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°，求证：△AEF为等边三角形
(3) 若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3，直接写出AE的长度（无需解答过程）
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点A(0，5)，点P(m，5)在第二象限，连接AP、OP
(1) 如图1，若OP＝6，求m的值
(2) 如图2，点C在x轴负半轴上，以CP为斜边作直角三角形BCP，∠CBP＝90°，且∠BPC＝∠APO．取OC的中点D，连接AD、BD，求证：AD＝BD
(3) 如图3，将△AOP沿直线OP翻折得到△EOP（点A的对应点为点E）．若点E到x轴的距离不大于3，直接写出m的取值范围（无需解答过程）
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查看答案和解析>>【题目】如图，把Rt△ACO以O点为中心，逆时针旋转90°，得Rt△BDO，点B坐标为（0，﹣3），点C坐标为（0，
），抛物线y=﹣ 
x2+bx+c经过点A和点C．
（1）求b，c的值；
（2）在x轴以上的抛物线对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
（3）点P从点O出发沿x轴向负半轴运动，每秒1个单位，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，当t为几秒时，以M、P、O、C为顶点得四边形是平行四边形？ -
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查看答案和解析>>【题目】
已知：如图
，易知
P
，请补充完整证明过程：证明：过点P作
已作
______
______，又
____________
即
变式：如图
是直线EF上的两点，猜想
这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图：边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2 ， 则S1+S2的值为（ ）
A.60
B.64
C.68
D.72 -
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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题
情景：
试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）购买6根跳绳需___________元，购买12根跳绳需_____________元．
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．
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