Question

【题目】解读基础：

（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由；

（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由：

应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题

（3）①如图3，在中，、分别平分和，请直接写出和的关系　　；

②如图4，　　．

（4）如图5，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，已知，，求和的度数．

Answer 1

【答案】（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）①；②360°；（4）； .

【解析】

（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；

（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；

（3）①根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；

②连结BE，由（2）的结论及四边形内角和为360°即可得出结论；

（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论．

（1）．理由如下：

如图1，，，，；

（2）．理由如下：

在中，，在中，，，；

（3）①，，、分别平分和，，．

故答案为：．

②连结．

∵，．

故答案为：；

（4）由（1）知，，，，，，，，，，，；

．