Question

【题目】如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：∵将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG，

∴FG是AC的垂直平分线，

∴AF=CF，

设AF=FC=x，

在Rt△ABF中，有勾股定理得：AB2+BF2=AF2，

42+（8﹣x）2=x2，

解得：x=5，

即CF=5，BF=8﹣5=3，

∴△ABF的面积为 ×3×4=6，

所以答案是：6．

【考点精析】掌握翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．