Question

【题目】一艘渔船位于港口的北偏东方向，距离港口海里处，它沿北偏西方向航行至处突然出现故障，在处等待救援，之间的距离为海里，救援船从港口出发分钟到达处，求救援的艇的航行速度.，结果取整数）

Answer 1

【答案】救援的艇的航行速度大约是64海里/小时．

【解析】

试题分析：辅助线如图所示：BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，在Rt△ABD中，根据勾股定理可求AD，在Rt△BCE中，根据三角函数可求CE，EB，在Rt△AFC中，根据勾股定理可求AC，

再根据路程÷时间=速度求解即可．

试题解析：辅助线如图所示：

BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，

有题意知，∠FAB=60°，∠CBE=37°，

∴∠BAD=30°，

∵AB=20海里，

∴BD=10海里，

在Rt△ABD中，AD=≈17.32海里，

在Rt△BCE中，sin37°=，

∴CE=BCsin37°≈0.6×10=6海里，

∵cos37°=，

∴EB=BCcos37°≈0.8×10=8海里，

EF=AD=17.32海里，

∴FC=EF﹣CE=11.32海里，

AF=ED=EB+BD=18海里，

在Rt△AFC中，

AC=≈21.26海里，

21.26×3≈64海里/小时．

答：救援的艇的航行速度大约是64海里/小时．