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【题目】如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.
参考答案：
【答案】38
【解析】
由题意表示出AB，AD，CG、FG，进而表示出BG，阴影部分面积=正方形ABCD+正方形ECGF面积-三角形ABD面积-三角形FBG面积，求出即可．
如图，
由题意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，
∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角△ABD-S直角△FBG
=ABAD+CGFG-
ABAD-BGFG
=a2+b2-a2-（a+b）b
=（a2+b2-ab）
= [（a+b）2-3ab]，
∵a+b=16，ab=60，
∴S阴影=×（162-3×60）=38．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE．若AB=6，BC=8，则△ABE的周长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】在等边△ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，∠BAD=α（0°＜α＜180°），点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC．
（1）依题意补全图1；
（2）在图1中，求△BPC的度数；
（3）直接写出使得△PBC是等腰三角形的α的值．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料
小明遇到这样一个问题：求计算
所得多项式的一次项系数．小明想通过计算
所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找
所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：
也就是说，只需用
中的一次项系数1乘以
中的常数项3，再用
中的常数项2乘以
中的一次项系数2，两个积相加
，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算
所得多项式的一次项系数．可以先用
的一次项系数1， 
的常数项3， 
的常数项4，相乘得到12；再用
的一次项系数2， 
的常数项2， 
的常数项4，相乘得到16；然后用
的一次项系数3， 
的常数项2， 
的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
（1）计算
所得多项式的一次项系数为 ．（2）计算
所得多项式的一次项系数为 ．（3）若计算
所得多项式的一次项系数为0，则
=_________．（4）若
是
的一个因式，则
的值为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．
（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是 ；
证明：
（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是 ；
证明：
（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ；
（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？
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查看答案和解析>>【题目】观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：
1+2=
=3；1+2+3=
=6，1+2+3+4=
=10；1+2+3+4+5=
=15；…（1）猜想：1+2+3+4+…+n= ．
（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+200；
（3）尝试计算：3+6+9+12+…3n的结果．
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查看答案和解析>>【题目】某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点B的坐标为（3
，75）；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，
以上4个结论正确的是 ．
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