[题目]观察下列计算过程.发现规律.利用规律猜想并计算:1+2==3,1+2+3==6.1+2+3+4==10,1+2+3+4+5==15,-(1)猜想:1+2+3+4+-+n= ．(2)利用上述规律计算:1+2+3+4+-+200,(3)尝试计算:3+6+9+12+-3n的结果．题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：

1+2==3；1+2+3==6，1+2+3+4==10；1+2+3+4+5==15；…

（1）猜想：1+2+3+4+…+n=　　．

（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+200；

（3）尝试计算：3+6+9+12+…3n的结果．

参考答案：

【答案】（1）（2）20100（3）

【解析】

（1）从1开始连续自然数的和，等于两端的数相加乘数的个数，再除以2，由此得出答案即可；

（2）利用（1）的规律计算即可；

（3）先提取公因数3再利用（1）的规律计算即可．

（1）1+2+3+4+…+n=；

故答案为：；

（2）1+2+3+4+…+200==20100．

（3）3+6+9+12+…3n=3（1+2+3+4+…+n）=．

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【题目】阅读材料
小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．
小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．
他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：
也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数．
延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2，的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．
参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
（1）计算所得多项式的一次项系数为．
（2）计算所得多项式的一次项系数为．
（3）若计算所得多项式的一次项系数为0，则=_________．
（4）若是的一个因式，则的值为．
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【题目】如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.
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【题目】已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．
（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；
证明：
（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；
证明：
（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角；
（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？

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【题目】某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点B的坐标为（3 ，75）；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，
以上4个结论正确的是．
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【题目】合并同类项：
(1)－a－a－a；
(2)3a2－5a2＋9a2；
(3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；
(4)xy－x2y2－xy－x2y2.
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【题目】小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x的代数式表示地面总面积；
(2)当x＝4，y＝2时，铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的总费用为多少元？
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