Question

【题目】AB是⊙O的直径，弦CD垂直于AB交于点E，∠COB=60°，CD=2 ，则阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.π
D.2π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：连接OD．
∵CD⊥AB，
∴CE=DE= CD= （垂径定理），
故S△OCE=S△ODE ，
即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，
又∵∠COB=60°（圆周角定理），
∴OC=2，
故S扇形OBD= = ，即阴影部分的面积为 ．
故选B．
【考点精析】关于本题考查的圆周角定理和扇形面积计算公式，需要了解顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）才能得出正确答案．