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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．
参考答案：
【答案】（1）m≤2；（2）
【解析】
试题分析：（1）根据一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根，可得△≥0，据此求出m的取值范围；（2）根据根与系数的关系求出x1+x2，x1x2的值，代入x12+x22=6x1x2求解即可．
试题解析：（1）∵原方程有两个实数根，∴△=（﹣2）2﹣4（m﹣1）≥0，
整理得：4﹣4m+4≥0， 解得：m≤2；
（2）∵x1+x2=2，x1x2=m﹣1，x12+x22=6x1x2， ∴（x1+x2）2﹣2x1x2=6x1x2，
即4=8（m﹣1）， 解得：m=． ∵m=＜2，
∴符合条件的m的值为．
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查看答案和解析>>【题目】定义运算：ab=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+
m=0(m＜0)的两根，则bb﹣aa的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m有关
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查看答案和解析>>【题目】关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．
（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．
（2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记
，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．
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查看答案和解析>>【题目】下列事件中，必然事件的个数为( )
①标准大气压下，水加热到100 ℃沸腾；②某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票会中奖；③任意投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；④367人中至少有两人的生日相同．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】已知在关于x的分式方程
①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．（1）求k的取值范围；
（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；
（3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】定义运算：ab=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+
m=0(m＜0)的两根，则bb﹣aa的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m有关
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