Question

【题目】已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象的一个交点是（2，3）．
（1）求出这两个函数的表达式；
（2）作出两个函数的草图，利用你所作的图形，猜想并验证这两个函数图象的另一个交点的坐标；
（3）直接写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：由正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象的一个交点是（2，3），得

3=2k1，3= ．

解得k1= ，k2=6．

正比例函数y= x；反比例函数y=

（2）解：画出函数的图象如图：

两个函数图象的一个交点的坐标（2，3），猜想另一个交点的坐标（﹣2，﹣3），

把（﹣2，﹣3）代入y= 成立

（3）解：由图象可知：比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜2
【解析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据函数解析式确定出图象所经过的点的坐标，再画出图象即可．（3）根据图象和交点坐标即可求得．