Question

【题目】我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象问答问题：

（1）①直线l1与直线l2中　 　表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系

②A与B比较，　 　速度快；

③如果一直追下去，那么B　 　（填能或不能）追上A；

④可疑船只A速度是　 　海里/分，快艇B的速度是　 　海里/分

（2）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t+b1与S2＝k2t+b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式

（3）15分钟内B能否追上A？为什么？

（4）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？

Answer 1

【答案】（1）①直线l1，②B，③能，④0.2，0.5；（2）k1、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；（3）15分钟内B不能追上A，见解析；（4）B能在A逃入公海前将其拦截，见解析

【解析】

（1）①根据题意和图形，可以得到哪条直线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；

②根据图2可知，谁的速度快；

③根据图形和题意，可以得到B能否追上A；

④根据图2中的数据可以计算出可疑船只A和快艇B的速度；

（2）根据（1）中的结果和题意，可以得到k1、k2的实际意义，直接写出两个函数的表达式；

（3）将t＝15代入分别代入S1和S2中，然后比较大小即可解答本题；

（4）将12代入S2中求出t的值，再将这个t的值代入S1中，然后与12比较大小即可解答本题．

解：（1）①由已知可得，

直线l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；

故答案为：直线l1；

②由图可得，

A与B比较，B的速度快，

故答案为：B；

③如果一直追下去，那么B能追上A，

故答案为：能；

④可疑船只A速度是：（7﹣5）÷10＝0.2海里/分，快艇B的速度是：5÷10＝0.5海里/分，

故答案为：0.2，0.5；

（2）由题意可得，

k1、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度，

S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；

（3）15分钟内B不能追上A，

理由：当t＝15时，S2＝0.2×15+5＝8，S1＝0.5×15＝7.5，

∵8＞7.5，

∴15分钟内B不能追上A；

（4）B能在A逃入公海前将其拦截，

理由：当S2＝12时，12＝0.2t+5，得t＝35，

当t＝35时，S1＝0.5×35＝17.5，

∵17.5＞12，

∴B能在A逃入公海前将其拦截．