Question

【题目】甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程 后，乙开始出发，当乙超出甲 150 米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图所示是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程 y（米）与甲出发的时间 x（秒）之间关系的图象．

（1） 在跑步的全过程中，甲一共跑了 米，甲的速度为 米/秒．

（2） 求图中标注的 a 的值及乙跑步的速度．

（3） 乙在途中等候了多少时间?

Answer 1

【答案】（1） 900；1.5；（2）a 的值为 750 米，乙的跑步速度为 2.5（米 / 秒）；（3）100 秒

【解析】试题分析：

（1）由图中信息可知，甲一共跑了900米，用时600秒，由此即可求得甲的速度为1.5米/秒；

（2）由图中的信息可知，第500秒时，甲共跑了a米，由此结合（1）中所得甲的速度即可求得a的值；

（3）由图中信息结合（2）中所得a的值，可知乙在60秒内跑了150米，由此可得乙的速度为：2.5米/秒，由此即可计算出乙从出发到休息时所用时间为750÷2.5=300（秒）；由图中信息结合（1）中所得甲的速度可知，乙是在甲出发100秒后出发的；这样结合图中信息就可得乙在中途等候的时间为：500-100-300=100（秒）.

试题解析：

（1）由图中信息可知，甲一共跑了900米，用时600秒，

∴甲的速度为：900÷600=1.5（米/秒）；

（2）由图中信息可得，图中：a=1.5×500=750（米）；

（3）由图中信息结合a=750可得：乙的速度为：（900-750）÷（560-500）=2.5（米/秒），

由图中信息可得：乙出发时甲已经跑了：150÷1.5=100（秒），乙从出发到中途等候时共跑了750÷2.5=300（秒），

∴乙在中途等候的时间为：500-100-300=100（秒）.