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【题目】某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）计算所需不锈钢管的总长度．
参考答案：
【答案】（1）y=﹣0.5x2+0.5；（2）所需不锈钢管的总长度为80米．
【解析】试题分析：（1）根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式，结合图象易求B点和C点坐标，代入解析式解方程组求出a，c的值得解析式；
（2）根据对称性求B3、B4的纵坐标后再求出总长度．
试题解析：（1）由题意得B（0，0.5）、C（1，0）
设抛物线的解析式为：y=ax2+c
代入得a=﹣0.5，c=0.5，
故解析式为y=﹣0.5x2+0.5；
（2）如图1所示：
∵当x=0.2时，y=0.48，
当x=0.6时，y=0.32，
∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×（0.48+0.32）=1.6米
∴所需不锈钢管的总长度为：1.6×50=80米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标；
(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料，完成相应的任务：
全等四边形根据全等图形的定义可知：四条边分别相等，四个角也分别相等的两个四边形全等.在“探索三角形全等的条件” 时，我们把两个三角形中“一条边相等” 或“一个角相等”称为一个条件.智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法，探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考：如图 1，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'中，连接对角线AC，A'C'，这样两个四边形全等的问题就转化为“△ABC≌△A'B'C'”与“△ACD ≌ △A 'C 'D '”的问题.若先给定“△ABC≌△A'B'C'”的条件，只要再增加2个条件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出两个四边形中“四条边分别相等，四个角也分别相等”，从而说明两个四边形全等.
按照智慧小组的思路，小明对图1中的四边形ABCD和四边形A'B'C'D'先给出如下条件：AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'，小亮在此基础上又给出“AD＝A'D'，CD＝C'D'”两个条件，他们认为满足这五个条件能得到“四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'”.
(1)请根据小明和小亮给出的条件，说明“四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'”的理由；
(2)请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择______题.
A.在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'”，满足这五个条件_______(填“能”或“不能”)得到“四边形 ABCD≌四边形A'B'C'D'”.
B.在材料中“小明所给条件”的基础上，再添加两个关于原四边形的条件(要求：不同于小亮的条件)，使“四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'”，你添加的条件是：①___________；②__________.：
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查看答案和解析>>【题目】某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
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查看答案和解析>>【题目】某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．
（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】综合与探究
数学课上，老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系.
问题情境：
如图1，三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.将点C放在直线l上，点A，B位于直线l的同侧，过点A作AD⊥l于点D.
初步探究：
(1)在图1的直线l上取点E，使BE＝BC，得到图2.猜想线段CE与AD的数量关系，并说明理由；
变式拓展：
(2)小颖又拿了一张三角形纸片MPN继续进行拼图操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小颖在图 1 的基础上，将三角形纸片MPN的顶点P放在直线l上，点M与点B重合，过点N作NH⊥l于点 H.
请从下面 A，B 两题中任选一题作答，我选择_____题.
A.如图3，当点N与点M在直线l的异侧时，探究此时线段CP，AD，NH之间的数量关系，并说明理由.
B.如图4，当点N与点M在直线l的同侧，且点P在线段CD的中点时，探究此时线段CD，AD，NH之间的数量关系，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同．
（1）现在平均每天生产多少台机器；
（2）生产 3000 台机器，现在比原计划提前几天完成．
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