Question

【题目】如图，一个3×2的矩形(即长为3，宽为2)可以用两种不同的方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个.

（1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 个，最少是 个；

（2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 个，最少是 个；

（3）一个(2n＋1)×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 个，最少是 个.(n是正整数)

Answer 1

【答案】（1）4；10；（2）5；14；（3）4n+2；n+2．

【解析】试题分析：（1）、最多的是1×1的正方形10个，最少是2×2的正方形2个和1×1的正方形2个，合计4个；（2）、最多的是1×1的正方形14个，最少是2×2的正方形3个和1×1的正方形2个，合计5个；（3）、根据前面得出的规律得出答案.

试题解析：（1）、10；4；（2）、14；5；（3）、4n＋2；n＋2．