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【题目】如图，已知
.求
．以下是某位同学的解答过程，请在横线上填空，将解答过程补充完整．
解：分别过
的平行线
∵
（辅助线）
∴
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行）
∴
（ ）
（ ）
∵
（已知）
∴
（等式的性质）
∵（已证）
∴
（等式的性质）
∵
（已知）
（已证）
∴
（等量代换）
参考答案：
【答案】见解析
【解析】
分别过
作BC的平行线
，根据平行公理得到
，再根据直线平行的性质（两直线平行内错角相等、同旁内角互补）即可写出答案；
解：分别过
，
作
的平行线
，
，
，
（辅助线）
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行）
∴
（两直线平行，同旁内角互补）
∴
（两直线平行，内错角相等）
，
，
（已知）
（等式的性质）
（已证）
（等式的性质）
，
（已知）
（已证）
（等量代换）；
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知
的三个顶点的坐标分别为
（1）请按下列要求画图：
①将
先向右平移
个单位长度、再向上平移
个单位长度，得到
，画出②
与关于原点
成中心对称，画出③画出
绕点
顺时针旋转
后得到的
（2）在
中所得的和关于点
成中心对称，请直接写出对称中心点的坐标．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，有A，B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）计算点P在函数y=
图象上的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】根据阅读内容，在括号内填写推理依据．
如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定互相平行．
已知：AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD
求证： EM∥FN
证明：
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠DFE （ ）
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF=
∠ AEF （ ）∵FN平分∠EFD
∴∠EFN=
∠ EFD （ ）∴∠MEF=∠ EFN
∴ EM ∥FN （ ）
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．
（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？ -
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查看答案和解析>>【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，DE的延长线恰好经过AC的中点F，连接AD，CE．
（1）求证：AE＝CE；
（2）若BC＝
，求AB的长．
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