Question

【题目】根据阅读内容，在括号内填写推理依据．

如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定互相平行．

已知：AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD

求证： EM∥FN

证明：

∵AB∥CD

∴∠AEF=∠DFE （ ）

∵EM平分∠AEF

∴∠MEF=∠ AEF （ ）

∵FN平分∠EFD

∴∠EFN=∠ EFD （ ）

∴∠MEF=∠ EFN

∴ EM ∥FN （ ）

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

根据平行线的性质和角平分线的性质即可得出内错角相等，从而证出两直线平行．

证明：∵AB∥CD

∴∠AEF=∠DFE （两直线平行，内错角相等）

∵EM平分∠AEF

∴∠MEF=∠ AEF（角平分线性质）

∵FN平分∠EFD

∴∠EFN=∠ EFD （角平分线性质）

∴∠MEF=∠ EFN

∴ EM ∥FN （内错角相等，两直线平行）