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【题目】计算
（1）
（2）
（3）（2
﹣
）2+（
+2）÷．
（4）
﹣（
）﹣1+（﹣1）﹣20180﹣|﹣2|．
参考答案：
【答案】（1）6;（2）1；（3）
；（4） 
.
【解析】
（1）利用平方差公式计算即可；
（2）原式第一项化为最简二次根式，第二项根据绝对值的意义化简，第三项根据零指数幂计算，第四项根据乘方法则计算后合并即可；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，利用多项式除以单项式的方法把第二项变形，最后合并而成根式即可；
（4）原式第一项化为最简二次根式，第二项根据负整数指数幂计算，第三项根据乘法分配律展开，第三项根据零指数幂计算，第五项去绝对值号计算后合并即可.
（1）
=（
）2-（
）2=12-6=6；
（2）
=3-2-+1=1；
（3）（2﹣）2+（
+2）÷=12+6-12
+3+2=18-7；
（4）
﹣（
）﹣1+（﹣1）﹣20180﹣|﹣2|=2-+3--1-2+=.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；
（3）在抛物线y=﹣x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在坐标平面内△ABC的顶点坐标分别为A（0，2），B（3，3），C（2，1），（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并直接写出点C1点的坐标；
（2）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（ ）
A. 2
B. 2
C. 2+ D. 2+ -
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查看答案和解析>>【题目】某班6名同学的身高(单位：cm)情况如下表：
同学
A
B
C
D
E
F
身高
165
166
171
身高与班级平均身高的差值
－1
＋2
－3
＋3
(1)完成表中空白的部分；
(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？
(3)他们6人的平均身高是多少？
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查看答案和解析>>【题目】在体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行某体育项目的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表，请你根据表中的信息完成下列问题：
（1）频数分布表中a= ，b= ；
（2）如果该校九年级共有学生900人，估计该校该体育项目的成绩为良和优的学生有多少人？
（3）已知第一组中有两个甲班学生，第二组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生对体育活动课提出建议，则所选两人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少？
分 组
频数
频率
第一组（不及格）
3
0.15
第二组（中）
b
0.20
第三组（良）
7
0.35
第四组（优）
6
a
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，AB为⊙O的直径，AD平分∠CAB，AC⊥CD，垂足为C．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：∠CDA=∠AED．
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