Question

【题目】如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．（参考数据：tan37°≈0.75， ≈1.732，结果精确到0.1m）

Answer 1

【答案】解：延长CD交AH于点E，如图所示：根据题意得：CE⊥AH，

设DE=xm，则CE=（x+2）m，

在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°= ，tan60°= ，

∴AE= ，BE= ，

∵AE﹣BE=AB，

∴ ﹣ =10，

即 ﹣ =10，

解得：x≈5.8，

∴DE=5.8m，

∴GH=CE=CD+DE=2m+5.8m=7.8m．

答：GH的长为7.8m．

【解析】首先构造直角三角形，设DE=xm，则CE=（x+2）m，由三角函数得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的长．