Question

【题目】如图，直线y＝3﹣2x与x轴，y轴分别相交于点A，B，点P（x，y）是线段AB上的任意一点，并设△OAP的面积为S．

（1）S与x的函数解析式，求自变量x的取值范围．

（2）如果△OAP的面积大于1，求自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）S＝；（2）.

【解析】

(1)先求出点A的坐标，从而可得OA的长，继而根据三角形的面积公式列式进行计算即可得；

(2)根据△OAP的面积大于1，可得关于x的不等式，解不等式即可得答案.

(1)y＝3﹣2x，当y=0时，0=3-2x，解得：x=，

所以A(，0)，所以OA=，

∴S=＝，

∵点P(x，y)是线段AB上的任意一点，点P与点A重合时不存在三角形，

∴0≤x＜，

∴S=(0≤x＜)；

(2)由题意得：，

解得x＜，

∴0≤x＜．