Question

【题目】某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：交纳元会费成为该超市的会员，所有商品价格可获八折优惠．

（1）若用(元)表示商品价格，请你用含的式子分别表示两种购物方案所付的钱数．

（2）当商品价格是多少元时，两种方案所付钱数相同？

（3）若你计划在该超市购买商品，请分析选择哪种方案更省钱？

Answer 1

【答案】（1）方案一：元，方案二：（）元；（2）当商品价格是元时，两种方案所付钱数相同；（3）当商品价格大于元时，选方案二更省钱；当商品价格等于元时，选方案一和方案二一样省钱；当商品价格小于元时，选方案一更省钱．

【解析】

（1）根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可；
（2）利用（1）中所列关系式，进而解方程求出即可；

（3）分别讨论当时，当时，以及当时，确定选择哪种方案更省钱．

解：（1）方案一：（元）；

方案二：（元）．

（2）根据题意，得

解得：

答：当商品价格是元时，两种方案所付钱数相同．

（3）当时，解得：x＞2000，

当时，解得：x=2000，

当时，解得：x＜2000，

∴当商品价格大于元时，选方案二更省钱；

当商品价格等于元时，选方案一和方案二一样省钱；

当商品价格小于元时，选方案一更省钱．