Question

【题目】如图，直线与轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B'的坐标是（ ）

A. （4， ） B. （，4） C. （，3） D. （， ）

Answer 1

【答案】B

【解析】∵点B是直线与y轴的交点，

又∵当x=0时， ，

∴点B的坐标为(0, 2)，

∴OB=2.

∵点A是直线与x轴的交点，

又∵当y=0时， ，

∴，

∴点A的坐标为(, 0)，

∴OA=.

∴在Rt△AOB中， .

∵在Rt△AOB中，AB=4，OB=2，即，

∴∠OAB=30°.

∵△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO'B'，

∴∠BAB'=60°，AB'=AB=4.

∴∠OAB'=∠OAB+∠BAB'=30°+60°=90°.

∴点B'的横坐标与点A的横坐标相等，即点B'的横坐标为.

∵AB'=4，∠OAB'=90°，

∴点B'的纵坐标为4.

∴点B'的坐标为(, 4).

故本题应选B.