【题目】如图是由从1开始的连续自然数组成,则第8行第8 个数是________,第n 行第一个数可表示为___.
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参考答案:
【答案】15 n2-2n+2
【解析】
通过观察可得第n行最后一数为n2,即可得出第8行的最后一个数是82,第8行的数字个数正好是第8行的最后一个数减去第7行的最后一个数,从而得出答案;通过前面的规律,即可得出第n 行第一个数的答案.
每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,由题意最后一个数是该行数的平方,得:
表中第8行的最后一个数是82=64,
第8行共有82-72=64-49=15个数;
所以第n-1行最后一个数为:(n-1)2,
则第n行的第一个数是:(n-1)2+1=n2-2n+2;
故答案为:15,n2-2n+2;
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查看答案和解析>>【题目】如图:在数轴上 A 点表示数 a,B 点示数 b,C 点表示数 c,b 是最大的负整数,且 a、b 满足|a+ 3|+(c﹣6)2=0.
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)若将数轴折叠,使得 A点与B 点重合,则点 C与数 表示的点重合;
(3)点 A、B、C开始在数轴上运动,若点 A以每秒 2个单位长度的速度向左运动,同时,点 B和 点 C分别以每秒1个单位长度和 4个单位长度的速度向右运动,假设 t 秒钟过后,若点 A与点 B之间的距离表示为 AB,点 A与点 C之间的距离表示为 AC,点 B与点 C之间的距离表示为 BC.则 AB= ,AC= ,BC= .(用 含 t的代数式表示)
(4)请问:2BC+AB -
AC的值是否随着时间 t 的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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查看答案和解析>>【题目】福林制衣厂现有24名制作服装的工人,每天都制作某种品牌的衬衫和裤子,每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.
(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,则应各安排多少人制作衬衫和裤子?
(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元,若该厂要求每天获得利润2100元,则需要安排多少名工人制作衬衫?
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查看答案和解析>>【题目】如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H.
(1)图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进行证明;(不添加任何辅助线)
(2)证明:四边形AHBG是菱形;
(3)若使四边形AHBG是正方形,还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件.(不必证明)

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查看答案和解析>>【题目】如图,在⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有点E,且EF=ED.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若tanA=
,探究线段AB和BE之间的数量关系,并证明;(3)在(2)的条件下,若OF=1,求圆O的半径.

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查看答案和解析>>【题目】抛物线经过A
,B
,C
三点.(1)求抛物线的解析式。
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线
上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图所示的□ABCD,并写出了如下尚不完整的已知和求证.
(1)补全已知和求证(在方框中填空);
(2)嘉琪同学想利用三角形全等,依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.请你按她的想法完成证明过程.
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