Question

【题目】如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（ ）

A.22.5°
B.45°
C.30°
D.135°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CAB= ∠DAB= ×90°=45°，
∵四边形AEFC是菱形，
∴∠FAB= ∠CAE= ×45°=22.5°，
故选A．

【考点精析】认真审题，首先需要了解菱形的性质(菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半)，还要掌握正方形的性质(正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形)的相关知识才是答题的关键．