Question

【题目】王勇和李华一起做风筝，选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架，要求，，.

（1）观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴；

（2）和相等吗？为什么？

（3）判断是否被垂直平分，并说明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）是轴对称图形，对称轴是所在直线；（2）；（3）被垂直平分

【解析】

(1)是轴对称图形．对称轴是AC所在的直线．

(2)∠ABC＝∠ADC．理由：△ABC△ADC(SSS)，∴∠ABC＝∠ADC．

(3)BD被AC垂直平分．理由多方面：比如B、D关于AC所在直线对称，∴BD被AC垂直平分；或者：BC＝CD知△BCD是等腰三角形，又CA平分∠BCD，所以AC垂直平分BD；或者：证△BCO≌△DCO，∴BO＝DO．又∠BOC＝∠DOC，∴AC⊥BD．

解：（1）是轴对称图形，对称轴是所在直线

（2），理由：因为，，，所以，因此.

（或者：因为，，所以，，因此，）

（3）被垂直平分，理由：因为，所以，是等腰三角形，由（2）知：，可得，由等腰三角形的“三线合一”，所以垂直平分.