Question

【题目】如图所示：要设计一副宽20厘米、长30厘米的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的，那么横彩条的宽度为多少厘米，竖彩条的宽度为多少厘米？

Answer 1

【答案】横彩条的宽度为厘米，竖彩条的宽度为厘米

【解析】

要求彩条的宽度，可设横彩条的宽为x，则竖彩条宽为x，横彩条的长为矩形的宽，竖彩条的长为矩形的长，由此可分别求出横竖彩条的面积，由图可知横竖彩条有重叠的面积，所以横竖彩条的面积减去重叠的部分等于总面积的三分之一，由此列方程，求出解即可．

设横彩条的宽度为xcm，则竖彩条的宽度为x，

由图可知一个横彩条的面积为：x×20，一个竖彩条的面积为：x×30，

有四个重叠的部分，重叠的面积为：x×x×4，

因为所有彩条的面积为总面积的三分之一，

所以列方程为：

2×x×20+2×x×30-x×x×4=×20×30，

解得：x1=，x2=20（二倍大于30，舍去），

应设计横的彩条宽为 cm，竖的彩条宽为cm．

答：横彩条的宽度为厘米，竖彩条的宽度为厘米。