Question

【题目】如图，所示是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，图像过点A（5，0），对称轴为直线x=1，下列结论中错误的是（ ）

A.abc＞0
B.当x＜1时，y随x的增大而增大
C.a+b+c＞0
D.方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣3，x2=5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、抛物线开口向下得a＜0，抛物线的对称轴在y轴右侧得b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴上方得c＞0，则abc＜0，所以A选项的结论错误；
B、a＜0，当x＜1时，y随x的增大而增大，所以B选项的结论正确；
C、当x=1时，y＞0，即a+b+c=0，所以C选项的结论正确；
D、点（5，0）关于直线x=1的对称点为（﹣3，0），所以方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣3，x2=5，所以D选项的结论正确．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元二次方程的定义的相关知识，掌握只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程．