Question

【题目】平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上．

（1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）写出A，B两点的对应点A′，B′的坐标；
（3）请直接写出三角形ABC的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；

（2）解：点A′、B′的坐标分别为A′（1，﹣3）、B′（3，1）

（3）解：S△ABC=3×4﹣ ×3×1﹣ ×2×4﹣ ×1×3，

=12﹣ ﹣4﹣ ，

=12﹣7，

=5．

【解析】根据平移的性质点C与坐标原点O是对应点，图形先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到点A′、B′的坐标分别为A′（1，﹣3）、B′（3，1）；三角形ABC的面积等于矩形面积减去其他三个图形面积即可.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用坐标确定位置和坐标与图形变化-平移的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标；新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；连接各组对应点的线段平行且相等．