Question

【题目】如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，

（1）请写出∠EOC的余角　 　；

（2）若∠BOC＝40°，求∠EOF的度数．

Answer 1

【答案】（1）∠BOC、∠AOD；（2）20°

【解析】

（1）根据余角的定义、性质求得答案即可；

（2）根据补角的定义可计算出∠AOC＝180°﹣40°＝140°，再根据角平分线的定义可计算出∠FOC＝×140°＝70°，由垂直的定义得到∠EOB＝90°，则∠EOF＝90°﹣70°＝20°．

解：（1）∠EOC的余角有∠BOC、∠AOD；

（2）∵∠BOC＝40°，

∴∠AOC＝180°﹣40°＝140°，

∵OF平分∠AOC，

∴∠FOC＝×140°＝70°，

∵EO⊥AB，

∴∠EOB＝90°，

∴∠EOF＝90°﹣70°＝20°．

故答案为：∠BOC、∠AOD．