Question

【题目】已知平行四边形ABCD中，AB=5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE=2，则AD= ．

Answer 1

【答案】3或7
【解析】解：分为两种情况：①E点在线段BC上，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=5，
∵CE=2，
∴AD=BC=BE+CE=5+2=7；
②当E在BC延长线时，

∵AB=BE=5，CE=2，
∴AD=BC=5﹣2=3；
即AD=3或7，
所以答案是：3或7．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行四边形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．