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【题目】如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D，E，F,若AD、BE的长为方程
的两个根，则△ABC的周长为 ______．
参考答案：
【答案】40；
【解析】求△ABC的周长，关键是求出两条直角边的长；由已知的方程可求出AF、BE的长，结合切线长定理和勾股定理，可求得CE、CF的长，进而可求出AC、BC的长；再由勾股定理求得AB，即可求△ABC的周长．
如图；
解方程
，得：
x=12，x=5，
∴AD=AF=5，BF=BE=12；AB=17,
设CE=CD=x，则AC=5+x，BC=12+x；
由勾股定理，得：
AB2=AC2+BC2,即172=(5+x)2+(12+x)2，
解得：x=3(负值舍去)，
∴AC=8，BC=15；
因此△ABC的周长=AC+BC+AB=8+15+17=40,.
故答案为：40.
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查看答案和解析>>【题目】正方形ABCD的边长为2，过点A作射线AM与线段BD交于点M，∠BAM=α（0°＜α＜90°），作CE⊥AM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN．
（1）如图①，当0°＜α＜45°时，
①依题意在图①中补全图并证明：AM=CN ②当BD∥CN，求DM的值
（2）探究∠NCE与∠BAM之间的数量关系并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a，0）（其中a＞0），作AB∥y轴交反比例函数
（k＞0，x＞0）的图象于点B．（1）当△OAB的面积为2时，①求k的值；②若a=2，过A点作AC∥OB交
（k＞0，x＞0）图象于点C，求C的横坐标；（2）若D为射线AB上一点，连接OD交反比例函数图象于点E，DF∥x轴交反比例函数
（k＞0，x＞0）的图象于点F，连接EF、EB，试猜想：
的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．
（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是；
（2）据统计，初三（3）班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、92、85．
①这组数据的众数是 ， 中位数是；
②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的400名男生中成绩为优秀的学生约为多少人 ？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y1=kx+b与双曲线y2=
交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5． 
（1）当m=5时，求直线AB的解析式及△AOB的面积；
（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
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