Question

【题目】某市实行中考改革，需要根据该市中学体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：

(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

(2)根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；

(3)根据(2)中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？

次数	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人数	1	1	7	18	10	5	2	2	1	1	2

Answer 1

【答案】(1)平均数为20.5，众数为18，中位数为18；(2)确定18次能保证大多数人达标；理由见解析. (3)可以估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为82%.

【解析】

（1）根据平均数、众数、中位数的定义求解；
（2）标准的制定应根据众数和中位数的情况确定才有意义；
（3）用样本估计总体．

(1)该组数据的平均数为=×（6×1+12×1+15×7+18×18+20×10+25×5+27×2+30×2+32×1+35×1+36×2）=20.5，众数为18，中位数为18.

(2)该市中考女生一分钟仰卧起坐项目的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次以上的人数有41人，因此确定18次能保证大多数人达标　

(3)根据合格标准定为18次，可以估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为82%.