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【题目】已知命题“对于正整数a，关于 x 的一元二次方程ax2 -4x+1=0 没有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是a=___________．
参考答案：
【答案】a=1,(答案不唯一，可以是1，2，3，4 中的一个)
【解析】
把a=1代入方程，根据一元二次方程根的判别式计算，判断即可．
解：取a=1时，方程为x2-4x+1=0，
△=(-4)2-4×1×1=16-4=12>0，
则一元二次方程 ax2+4x-2=0 有实数根，
故答案为：a=1（答案不唯一，可以是1，2，3，4 中的一个）．
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查看答案和解析>>【题目】某种细胞的平均直径是0.00000085米，将0.00000085用科学记数法表示为（ ）
A. 8.5×10﹣7 B. 0.85×10﹣7 C. 8.5×10﹣6 D. 85×10﹣6
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．
（1）求证：AG=CG．
（2）求证：AG2=GEGF．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=
AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）
（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？
（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？
（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20
海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？
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查看答案和解析>>【题目】分解因式：3x2﹣3y2= ．
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